// Kryptoanalýza · Bonus

Frekvenční
analýza

Metoda: Statistická kryptoanalýza
Základ: Al-Kindi, 9. stol.
Útočí na: Monoalfabetické šifry
Nástroj: IC, Kasiski test

Statistická metoda pro prolomení klasických šifer. Stojí na poznatku, že přirozené jazyky mají charakteristické rozložení písmen. Prolomí Caesarovu i Vigenèrovu šifru bez znalosti klíče.

Proč jazyk prozradí šifru

Každý přirozený jazyk má charakteristické rozložení písmen. V češtině se E vyskytuje ~9.8 % času, v angličtině ~12.7 %. Monoalfabetická šifra (Caesar, jednoduchá substituce) toto rozložení zachovává — jen písmena přejmenuje. Útočník porovná frekvence ciphertextu s referenčními a odhadne mapování.

Index koincidence (IC)
IC = Σ nᵢ(nᵢ−1) / N(N−1)
nᵢ = počet výskytů i-tého písmene · N = celkový počet písmen
Angličtina ≈ 0.065 · Čeština ≈ 0.061 · Náhodný text ≈ 0.038
Monoalfabetická šifra zachovává IC plaintextu · Vigenère IC snižuje směrem k 0.038
PísmenoFrekvence
E12.7 %
T9.1 %
A8.2 %
O7.5 %
I7.0 %
N6.7 %
S6.3 %
H6.1 %
PísmenoFrekvence
E9.8 %
A8.7 %
O8.1 %
I7.5 %
N6.8 %
T6.3 %
S5.8 %
R5.0 %

Interaktivní analýza textu

Frekvenční analýza + Index koincidence
Vlož libovolný text — plaintext nebo ciphertext. Analýza ukáže rozložení písmen, IC a interpretaci.

Prolomení Vigenèry:
Kasiski test

Vigenèrova šifra opakuje klíč. Pokud je stejný úsek plaintextu šifrován stejnou částí klíče, v ciphertextu se opakuje stejná sekvence. Vzdálenosti opakujících se sekvencí jsou násobky délky klíče — GCD těchto vzdáleností prozradí délku klíče.

Kasiski test
Hledá opakující se sekvence a z jejich vzdáleností odhadne délku klíče Vigenèrovy šifry.
IC analýza po skupinách (klíč délky n)
Po zjištění délky klíče rozdělíme ciphertext na n skupin (každá n-té písmeno). Každá skupina je Caesarova šifra — prolomíme frekvenční analýzou.

Krok za krokem:
prolomení Caesara

Automatické prolomení Caesarovy šifry
Frekvenční analýza identifikuje nejpravděpodobnější posun porovnáním s referenčním rozložením angličtiny.